Задания ЕГЭ по теме: 2.3 Системы счисления.
Задание 1
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 1618 × 410 – 46 – 16 – записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?
Задание 2
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 2512 + 536 – 25 – записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?
Задание 3
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 7 � 51219 + 6418 – 5 � 817 – 16 записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 7 содержится в этой записи?
Задание 4
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 2518 × 510 – 56 – 25 – записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?
Задание 5
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 6 ∙ 512395 + 7 ∙ 64396 + 3 ∙ 8398 + 5 ∙ 8393 + 300 записали в системе счисления с основанием 64. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
Задание 6
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 343515 – 6 ∙ 49520 + 5 ∙ 49510 – 3 ∙ 7530 – 550 записали в системе счисления с основанием 7. Определите количество цифр 6 в записи этого числа.
Задание 7
Впишите правильный ответ.
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 24 оканчивается на 3.
Задание 8
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 4914 + 742 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
Задание 9
Впишите правильный ответ.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 98897x2119 + 2x92319 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 3 � 2569 – 6410 + 2 � 1611 – 17 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?
Задание 11
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 4910 + 730 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
Задание 12
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 923 + 369 – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Задание 13
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 98 × 320 – 310 – 3 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?
Задание 14
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 168 × 420 – 410 – 4 – записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?
Задание 15
Впишите правильный ответ.
Укажите через запятую в порядке возрастания все числа, не превосходящие 25, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 101.
Задание 16
Впишите правильный ответ.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 98x7973119 + 36x1419 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 17
Впишите правильный ответ.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22. 98x7964122 + 36x1422+ 73x422 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 18
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 97 + 321 – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Задание 19
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 497 + 721 – 7 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?
Задание 20
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 6 ∙ 512195 + 7 ∙ 64196 + 3 ∙ 8198 + 5 ∙ 8193 + 200 записали в системе счисления с основанием 64. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
Задание 21
Впишите правильный ответ.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 78x7964319 + 25x4319+ 63x519 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 22
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 7 � 512120 – 6 � 64100 + 8210 – 255 записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 0 содержится в этой записи?
Задание 23
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 1611 × 420 – 45 – 16 – записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?
Задание 24
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 125 + 253 + 59 – записали в системе счисления с основанием 5. Сколько значащих нулей содержит эта запись?
Задание 25
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 98 + 35 – 27 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Задание 26
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 4 ∙ 6251920 + 4 ∙ 1251930 – 4 ∙ 251940 – 3 ∙ 51950 – 1960 записали в системе счисления с основанием 5. Определите количество значащих нулей в записи этого числа.
Задание 27
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 4911 + 733 – 7 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?
Задание 28
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 2 ∙ 72975 + 2 ∙ 24378 + 8181 + 2 ∙ 2784 + 2 ∙ 987 + 58 записали в системе счисления с основанием 27. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
Задание 29
Впишите правильный ответ.
В системе счисления с некоторым основанием число 17 записывается в виде 101. Укажите это основание.
Задание 30
Впишите правильный ответ.
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 48 + 28 – 8?
Задание 31
Впишите правильный ответ.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 348x7964319 + 16x5219+ 43x719 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 32
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 255 + 515 – 25 – записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?
Задание 33
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 919 + 357 – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Задание 34
Впишите правильный ответ.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19. 98x7973119 + 36x1419+ 73x419 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 35
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 4912 + 736 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
Задание 36
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 2 � 24316 – 8117 + 2718 – 21 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?
Задание 37
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 498 + 724 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
Задание 38
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 496 + 718 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
Задание 39
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 912 + 37 – 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Задание 40
Впишите правильный ответ.
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 416 + 236 – 8?
Задание 41
Впишите правильный ответ.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. 97968x1515 + 7x23315 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 42
Впишите правильный ответ.
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4.
Задание 43
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 7 � 512120 – 6 � 64100 + 8210 – 255 записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 0 содержится в этой записи?
Задание 44
Впишите правильный ответ.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. 9897x2115 + 12x02315 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 45
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 912 + 38 – 3 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
Задание 46
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 5 � 21620 – 4 � 3610 + 625 – 43 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?
Задание 47
Впишите правильный ответ.
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. 99658x2915 + 102x02315 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 48
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 168 × 420 – 45 – 64 – записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?
Задание 49
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 930 + 390 – 9 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?
Задание 50
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 5 � 2169 – 3610 + 4 � 611 – 8 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?
Задание 51
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 928 × 310 – 38 – 81 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?
Задание 52
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 4916 + 748 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?
Задание 53
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 256 + 54 – 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр «4» содержится в этой записи?
Задание 54
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения записали в системе счисления с основанием 8. Определите количество цифр 7 в записи этого числа.
/xs3qstsrc845E254BC63393354C27A3B1E3116E88_1_1644581183.jpg)
Задание 55
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 4 � 12532 – 3 � 2525 + 4 � 513 – 14 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?
Задание 56
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения 3 ∙ 625173 + 4 ∙ 125180 + 3 ∙ 25157 + 2 ∙ 5155 + 156 записали в системе счисления с основанием 25. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
Задание 57
Впишите правильный ответ.
Значение арифметического выражения: 911 × 320 – 39 – 27 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?